Elektronika analogowa - teoria - trochę matematyki

			forum	szukaj	książki	linki	artykuły

teoria	dla początkujących	schematy	elektronika retro		mikrokontrolery

Teoria

Trochę matematyki

Pochodne - Całki - Liczby zespolone

W przypadku elektroniki nie da się całkowicie uciec od matematyki. Trochę wiedzy matematycznej jednak się czasem przydaje. W tym miejscu nie chcę robić wykładu z matematyki gdyż nie czuję się nawet na siłach aby to zrobić, chciałbym jedynie umieścić tu trochę przydatnych wzorów i podać kilka niezbędnych informacji, które mogą się przydać przy analizowaniu układów elektronicznych. Wyczerpujący materiał dotyczący takich zagadnień jak liczby zespolone, pochodne czy całki znajdzie każdy w podręcznikach szkolnych lub akademickich.

Pochodna funkcji y=f(x) jest określana jako granica, do której dąży iloraz zmian wartości funkcji y(Dy) przez odpowiadającą jej zmianę wartości argumentu x(Dx) dla x dążącego do zera.
Jeżeli funkcję matematyczną y=f(x) przedstawić w postaci graficznej, jak na rysunku obok to pochodna tej funkcji jest nachyleniem krzywej y względem x. Jeżeli poprowadzi się styczną do krzywej w punkcie x to jej nachylenie jest równe pochodnej tej funkcji dla tego punktu x. Dla funkcji, jak na rysunku równej y=x² nachylenie stycznej w punkcie (1,1) - czyli pochodna funkcji - jest równe 2.
Pochodną funkcji y=f(x) względem x zapisuje się

co czyta się "de y po de x". Spotyka się również zapis pochodnej jako

(y)'

co czyta się "pochodna y".
A oto kilka przydatnych reguł dotyczących obliczania pochodnych. Dla dowolnych funkcji f(x) i g(x) obowiązują zasady:

Poniżej w tabelce przedstawione są wzory funkcji elementarnych i ich pochodne.

Funkcje elementarne i ich pochodne
Wzór funkcji y=f(x)	Pochodna funkcji	Uwagi
		a - stała



		x>0

		x>0


		a>0

		x>0

To nie wszystko - już wkrótce dalszy ciąg użytecznych informacji i wzorów z matematyki...

UWAGA: Wszystkie umieszczone schematy, informacje i przykłady mają służyć tylko do własnych celów edukacyjnych i nie należy ich wykorzystywać do żadnych konkretnych zastosowań bez przeprowadzenia własnych prób i doświadczeń, gdyż nie udzielam żadnych gwarancji, że podane informacje są całkowicie wolne od błędów i nie biorę odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikające z zastosowania podanych informacji, schematów i przykładów.

Wszystkie nazwy handlowe, nazwy produktów oraz znaki towarowe umieszczone na tej stronie są zastrzeżone dla ich właścicieli.
Używanie ich tutaj nie powinno być uważane za naruszenie praw właściciela, jest tylko potwierdzeniem ich dobrej jakości.

All trademarks mentioned herein belong to their respective owners.
They aren't intended to infringe on ownership but only to confirm a good quality.

Strona wygląda równie dobrze w rozdzielczości 1024x768, jak i 800x600.
Optymalizowana była pod IE dlatego polecam przeglądanie jej w IE5.5 lub nowszych przy rozdzielczości 1024x768.